Едвард Гріг народився в Бергені 15 червня 1843 четвертим з п'яти дітей в заможній родині успішного торговця.
Батько Едварда, Олександр, займав високий пост англійського віце-консула. Його мати, Гесіна, була талановитою піаністкою, яка відбувається з впливовою і заможної родини.
У рідному домі Гріга музика грала найважливішу роль. Гесіна організовувала щотижневі музичні вечори, під час яких виконувалися твори Моцарта і Вебера. Брат і три сестри Едварда, як і він сам, мали талант до музики. Тому, як це було прийнято серед забезпечених сімей Бергена, з ранніх років їй навчалися. Едвард Гріг проявив сильний інтерес до музики, він міг годинами просиджувати за піаніно годинами, самостійно вивчаючи різні мелодії. Оскільки він не був старшим сином, батьки вважають, що йому не обов'язково здобувати освіту, яке дозволить займатися сімейним бізнесом - це була доля його старшого брата. Під чуйним, але твердим керівництвом матері і вчителів, хлопчик продовжив свої музичні заняття.
Едвард був не дисциплінованим учнем. Він вважав за краще сам відкривати для себе музику, і, замість нудної зубріння обов'язкових етюдів любив імпровізувати і знаходити нові мелодії. Друг сім'ї, скрипаль Оле Булл, зауважив незвичайний талант хлопчика і порадив йому їхати в Лейпциг - найважливіший культурний центр того часу.
1858 відкрив нову сторінку в біографії п'ятнадцятирічного Едварда Гріга: його прийняли в Лейпцизький консерваторію, в клас фортепіано і композиції. Сувора дисципліна і консерватизм гнобили юнака, і він черпав натхнення за стінами консерваторії. Гріг регулярно присутній на репетиціях в концертному залі. «Це був захват - слухати так багато чудової музики» - згадував він пізніше про цей період.
Навесні 1860 Едвард серйозно захворів, і йому довелося повернутися в рідну домівку. Але відпочинок був коротким. Хоча здоров'я підірвано, Гріг, не звертаючи уваги на поради лікарів, наступного ж восени повернувся в Лейпциг, щоб завершити навчання. Незважаючи на дещо зневажливе ставлення до консерваторії, він закінчив її з відзнакою в квітні 1862 року.
У 1863 році Гріг прибув до Копенгагена, який став його будинком на наступні три роки. Тут він познайомився з данськими композиторами Хартманном і Гаді, а також норвезьким композитором Ріхардом Нордрааком, які допомогли йому знайти свою творчу ідентичність, «відмежуватися» від впливу Мендельсона і німецької школи.
У Копенгагені відбулася ще одна доленосна зустріч: Едвард зустрівся зі своєю кузиною Ніною Хагеруп, з якою не бачився з дитинства ... і глибоко закохався в неї. Він присвятив їй п'ять пісень серед яких "я тебе люблю". Ніна відповіла взаємністю, але родичі закоханих поставилися до перспективи весілля скептично. "Він ніщо, він не має нічого, і він створює музику, яку ніхто не хоче слухати", - попереджає Ніну її мати.
Незважаючи на цю сімейну опозицію, Едвард і Ніна повінчалися в червні 1867 роки, запросивши на торжество родичів. Після цього вони перебралися з Копенгагена в Осло, де Гріг зайняв посаду диригента філармонії і підробляв уроками фортепіано.
У квітні 1868 року біля Гріг народилася дочка Олександра, і, натхненний цією радісною подією, Гріг написав геніальний фортепіанний концерт ля мінор. Його прем'єра проводиться в Копенгагені провідним піаністом в Скандинавії, Едмундом Нойпертом, з великим успіхом. Але ідилія виявляється короткою: вже в 1869 році Олександра померла від менінгіту.
Через деякий час Едвард і Ніна вирушили в далеку подорож: їхній шлях лежав через Осло, Копенгаген, Берлін, Лейпциг, Відень. Головною метою їх подорожі став Рим. Тут Едвард зустрівся із всесвітньовідомим фортепіанним віртуозом Францем Лістом, якого цінував дуже високо, і отримав від нього цілковиту підтримку.
У 1872 році Гріг створив п'єсу «Сігурд Хрестоносець», гідно оцінену Шведською академією мистецтв, а влада Норвегії призначили композитору довічну стипендію.
У 1874 р драматург Генрік Ібсен написав Грігу з проханням написати музику для своєї п'єси "Пер Гюнт". Перші начерки музики до п'єси народилися в пориві ентузіазму, але Грігу потрібні були великі зусилля, щоб все-таки довести справу до кінця. Прем'єра п'єси відбулася 24 лютого того ж року, принісши композитору популярність і успіх. Але слава стомлювала його, і в 1880 році він виїхав подалі від суєти великого міста в рідній Берген.
Едвард Гріг померла 4 вересня 1907 року, у віці 64 років, після тривалої хвороби. У день його похорону понад 40 000 відданих слухачів вийшли на вулиці в знак поваги до улюбленого композитора.